백준 10430) 사칙연산의 나머지 -자바

문제

(A+B)%C는 (A%C + B%C)%C 와 같을까?
(A×B)%C는 (A%C × B%C)%C 와 같을까?

세 수 A, B, C가 주어졌을 때, 위의 네가지 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int A, B, C;
		A = s.nextInt();
		B = s.nextInt();
		C = s.nextInt();
		s.close();
		
		System.out.println((A+B) % C);
		System.out.println( (A % C + B % C) % C);
		System.out.println((A * B) % C);
		System.out.println( (A % C * B % C) % C);
		
		
	}
}

예시: 8,2,5

출력 결과
0
0
1
1


풀이)

(8+2)%5 = 10%5 -> 10 나누기 5의 나머지는 0이다.

((8%5)+(2%5)%5) = (3+2)%5 -> 5 나누기 5의 나머지는 0 이다.

((8X2)%5)= 16%5 -> 16나누기 5의 나머지 값은 1이다

((8%5X2%5)%5)= (3X2%5)%5 = (6%5)%5 = 1%5 = 1이다.